Question

化簡

1-sin100°

的結果為（　　）

A．cos50°

B．cos50°-sin50°

C．sin50°-cos50°

D．±（cos50°-sin50°）

Answer 1

分析：首先將“1”寫成sin²50°+cos²50°=1，然后根據二倍角公式將得出sin100°=2sin50°cos50°，最后化簡即可．

解答：解：

1-sin100°

=

sin250°+cos250-2sin50°cos50°

=

(sin50°-cos50)2

=|sin50°-cos50°|
∵sin50°＞cos50°=sin40°
∴

1-sin100°

=sin50°-cos50°
故選：C．

點評：此題考查了同角三角函數的關系以及二倍角公式，熟記公式是解題的關鍵，屬于基礎題．