Question

1、證明兩角差的余弦公式；
2、由推導兩角和的余弦公式.
3、已知△ABC的面積，且，求.

Answer 1

（1）在平面直角坐標系中，以原點為圓心，作一單位圓，再以原點為頂點，x軸非負半軸為始邊分別作角α，β．
設它們的終邊分別交單位圓于點P₁（cosα，sinα），P₂（cosβ，sinβ），即有兩單位向量，它們的所成角是|α-β|，根據向量數量積的性質能夠證明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
（2）先由誘導公式得sin（α+β）=cos（），再進一步整理為cos[（）-β]，然后利用和差公式和誘導公式能夠得到sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ     
2、
由，

由，所以

本試題主要是考查了利用三角函數總兩角和差的三角關系式證明。并能，結合向量的知識進行求解三角形問題的綜合運用。