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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,
且acosB十bcosA="1"
(1)求c
(2)若tan(A+B)=,求的最大值
解: (1) 由acosB十bcosA=1及正弦定理,得
·cosB+·cosA=1,csin(A+B)=sinC,
又sin(A+B)=" sin" (-C)="sinC" 0,     c=1.                         ……6分
(2)tan(A+B)= ,  0<A+B<A+B=  C=-( A+B)=
由余弦定理得,=a+b-2abcosC=a+b-ab2ab-ab= ab=2·
·,當且僅當a=b=1時取“=”號,
·的最大值是.                          ……12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在中,若
(1)求角的大小
(2)若,求的面積

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如圖,一輛汽車從O點出發,沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛,汽車開動時,在O點南偏東方向距O點500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇,與汽車同時出發,要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機,問快艇至少須以多大的速度行駛,才能把物品遞送到司機手中,并求快艇以最小速度行駛時的方向與OM所成的角.

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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若
,則A=(  )
A.B.C.D.

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(9分)在三棱錐中,側面與側面均是邊長為的正
三角形,的中點,
(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值

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中,分別為的對邊,已知面積為
(1)求的大小;
(2)求的值.

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中,角的對邊分別是,已知,則
形狀是          三角形.

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已知a,b,c為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角B=____▲_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,則最短邊的邊長等于          

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同步練習冊答案
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