【必做題】
已知數列
中，
.
求證：
對任意
恒成立.
科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省南京六中高三下學期期中考試理數 題型：解答題
【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個箱子，甲箱
中有
張卡片，其中
張寫有數字
，張寫有數字
，張寫有數字；乙箱中也有張卡片，其中
張寫有數
字，張寫有數字，張寫有數字.
（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的張卡片上數字之積為
，求的
分布列及的數學期望；
（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
數字的概率是多少？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期中考試理數 題型：解答題
【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個箱子，甲箱中有
張卡片，其中
張寫有數字
，張寫有數字
，張寫有數字；乙箱中也有張卡片，其中
張寫有數字，張寫有數字，張寫有數字.
（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的張卡片上數字之積為
，求的
分布列及的數學期望；
（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
數字的概率是多少？
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科目：高中數學 來源：江蘇省2010年高考預測試題數學 題型：解答題
【必做題】(本題滿分10分)
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是‘‘海寶”，即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后后放同盒子，下一位參加者繼續重復進行。
（I）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于
，則“海寶”卡至少多少張?
（2）若有四張“海寶”卡，現有甲乙丙丁四人依次抽獎．用
表示獲獎的人數，求的分布列及E的值．
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中，
.求證：
對任意
恒成立.
時，左邊=1+1=2,右邊=
=2，所以命題成立 --------------------2分
時結論成立，即：
-----------------------4分
時
------------------------- 6分
，
，即當
中，
.
對任意
恒成立.