Question

已知二面角，A∈l，C∈l，AB=AC=CD=1，，，且AB⊥l，CD⊥l，求DB的長及異面直線l與DB的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，作EC⊥l，使CE＝1，則 ∴ ∠DEB＝． 連DE，在△DCE中，CE＝CD＝1，． 在Rt△DEB中， 所以DB=2． ②如圖，AC⊥平面DCE中，AC與DE異面， 在平面DCE中，作CF⊥DE于E． ∴ CF是異面直線AC與DE的公垂線． ∴ △DCE是等腰三角形． ∴ CF⊥DE，同時CF是∠DCE的平分線． ∴ AC∥BE，即AC∥平面BDE． CF是直線AC與平面BDE的距離． ∴ CF是異面直線AC與DB的距離為．