Question

有以下程序：
INPUT  x
IF  x≤-1THENf（x）=x+2
ELSE  IF-1＜x≤1THENf（x）=x²
ELSE  f（x）=-x+2
END  IF
PRINT  f（x）
根據左邊程序，若函數g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、m＞1
• B、0＜m＜1
• C、m＜0或m=1
• D、m＜0

Answer 1

分析：首先分析程序框圖轉化為數學問題，然后利用數形結合解決函數的零點問題，轉化為圖象交點．判斷選項即可．

解答：解：根據程序框圖，得到：
f(x)=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x≤ -x+2，x＞1

1
∵g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，
由圖可得m＜0或m=1，
故選C．

點評：本題考查程序框圖以及函數的零點，通過對程序框圖的理解，轉化為函數圖象，然后把函數零點轉化為交點個數問題，屬于基礎題．