Question

【題目】若函數y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移 個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y= sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得，把函數y= sinx的圖象沿y軸向上平移1個單位， 可得函數y= sinx+1的圖象；
再將整個圖象沿x軸向左平移 個單位，可得函數y= sin（x+ ）+1的圖象；
再把橫坐標變為原來的 倍，可得函數y= sin（2x+ ）+1=f（x）的圖象，
故選：A．
【考點精析】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．