Question

設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，再根據(jù)f （x）的三個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求得各個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間，從而得出結(jié)論. 解：∵函數(shù)f （x）=x³-4x+a，0＜a＜2，∴f′（x）=3x²-4．令f′（x）=0，得 x=±,∵當(dāng)x＜-
時(shí)，f′（x）＞0；在（-,）上，f′（x）＜0；,在（，+∞）上，f′（x）＞0．再由f （x）的三個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，得到x₁,-,,根據(jù)f（0）=a＞0，且,故有故選C.
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：本試題考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義，函數(shù)零點(diǎn)與方程根的我呢提，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題。