Question

如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關系（　　）

A．平行

B．相交

C．異面

D．以上都不對

Answer 1

設平面α∥平面γ，平面β∥平面γ，則平面α∥平面β．證明如下：
作平面θ分別與平面α、β、γ相交于直線a、c、e，
再作與平面θ相交的平面φ，分別與平面α、β、γ相交于直線b、d、f，如圖所示．
∵平面α∥平面γ，平面θ∩平面α=a，平面θ∩平面γ=e，
∴a∥e，同理可得c∥e，
∴a∥c，
∵a?α，c?α，∴c∥α
同理可得b∥d，結合b?α，d?α，可得d∥α，
∵c、d是平面β內的相交直線，
∴平面β∥平面α，即平面α∥平面β．
綜上所述，如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行．
故選：A