Question

函數f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點處的切線平行于直線，求y的值．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點處的切線平行于直線，知，由此知x=2kπ-，k∈Z，從而能求出y的值．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx+1，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∵f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點處的切線平行于直線，
∴，
∴cos（x+）=1，
∴x=2kπ-，k∈Z，
即x=2kπ-，k∈Z，
∴y=sinx+cosx+1=1．
點評：本題考查切線的幾何意義的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數性質的靈活運用．