Question

【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80分及以上的花苗為優質花苗.

（1）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊實驗地隨機抽取3株花苗，求所抽取的花苗中優質花苗數的分布列和數學期望；

（2）填寫下面的列聯表，并判斷是否有99%的把握認為優質花苗與培育方法有關.

	優質花苗	非優質花苗	合計
甲培育法	20
乙培育法		10
合計

附：下面的臨界值表僅供參考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析，；（2）列聯表見解析;有99%的把握認為優質花苗與培育方法有關系.

【解析】

（1）根據題意,可知.由獨立重復試驗概率求法依次求得各組概率,即可得分布列;由數學期望公式即可求解.

（2）求得優質花苗的數量,填寫列聯表.由列聯表求得值,與臨界值比較即可判斷.

（1）由頻率分布直方圖可知,優質花苗的頻率為,即概率為.

設所抽取的花苗為優質花苗的株數為,則,于是

；

；

；

.

其分布列為：

	0	1	2	3

所以,所抽取的花苗為優質花苗的數學期望

（2）頻率分布直方圖,優質花苗的頻率為,則樣本中優質花苗的株數為60株,列聯表如下表所示：

	優質花苗	非優質花苗	合計
甲培育法	20	30	50
乙培育法	40	10	50
合計	60	40	100

可得.

所以,有99%的把握認為優質花苗與培育方法有關系