Question

若（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，則a₇+a₅+a₃+a₁=

1094

．

Answer 1

分析：在所給的等式中，令x=1可得 a₇ +a₆ +…+a₁ +a₀ =1 ①，再令x=-1可得-a₇ +a₆ -5₅+a₄-a₃+a₂-a₁ +a₀ =-3⁷ ②．把①減去②，兩邊再同時(shí)除以2求得 a₇+a₅+a₃+a₁的值．

解答：解：在所給的等式中，令x=1可得 a₇ +a₆ +…+a₁ +a₀ =1 ①，再令x=-1可得-a₇ +a₆ -5₅+a₄-a₃+a₂-a₁ +a₀ =-3⁷ ②．
把①減去②，兩邊再同時(shí)除以2求得 a₇+a₅+a₃+a₁=

1+37

2

=1094，
故答案為1094．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．