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已知函數f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍．
∵函數f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，
∴說明對任意的實數x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
當a=0時，1＞0顯然成立，
當a≠0時，需要
a＞0
△=(2a)2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜1．
綜上，函數f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R的實數a的取值范圍是[0，1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）為整數的數k（k∈N*）且滿足k在區間[1，100]內，則k的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，函數y=
1
x+1
的定義域為集合A，函數y=log2（x+2）的定義域為集合B，則集合（∁UA）∩B=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=log42，b=log63，c=lg5，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）定義域為(
1
2
，8]，則f(log2x)的定義域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數的數n稱為“優數”，則在區間（0，2012）內所有優數的個數為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程的兩根是，則的值是____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖象過兩點和，則(    )
A       B       
C        D 

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同步練習冊答案
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