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甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6．本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設各局比賽相互間沒有影響，求：
(1) 前三局比賽甲隊領先的概率；(Ⅱ) 本場比賽乙隊以

取勝的概率．(精確到0.001)

(1) 0.648 (2)

【錯解分析】本題重點考查相互獨立事件的概率乘法公式的本質(zhì)——同時發(fā)生，同時還考查互斥事件的概率。在具體解題中注意與遞推有關的概率的計算。
【正解】本例為比賽型試題，這類試題極富時代氣息，故成為近年高考的“新寵”，解此類題的關鍵是仔細研究比賽規(guī)則，特別要關注最后一局的勝負情況.
單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，乙隊勝甲隊的概率為1－0.6=0.4
(1)記“甲隊勝三局”為事件A，“甲隊勝二局”為事件B，則

∴前三局比賽甲隊領先的概率為P(A)+P(B)=0.648
(2)若本場比賽乙隊3：2取勝，則前四局雙方應以2：2戰(zhàn)平，且第五局乙隊勝。
所以，所求事件的概率為

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某種食品是經(jīng)過

、

三道工序加工而成的，

、

工序的產(chǎn)品合格率分別為

、

．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)

袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設

為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求

的分布列和數(shù)學期望．

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從分別寫有0，1，2，3，4，5，6的七張卡片中，任取4張，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，計算：
(1)這個四位數(shù)是偶數(shù)的概率；
(2)這個四位數(shù)能被9整除的概率；
(3)這個四位數(shù)比4510大的概率。

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2012年10月莫言獲得諾貝爾文學獎后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛國主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為

，且假設各自能否被選中是無關的.
（1）求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率；
（2）記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為

，試求

的期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有同樣大小的10個球，分別標有數(shù)字0，1，2，……9這十個數(shù)字，摸獎者交5元錢可參加一回摸球活動，一回摸球活動的規(guī)則是：摸獎者在摸球前先隨機確定（預報）3個數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個，摸得3個球的數(shù)字與預先所報數(shù)字均不相同的獎1元，有1個數(shù)字相同的獎2元，2個數(shù)字相同的獎10元，3個數(shù)字相同的獎50元，設ξ為摸獎者一回所得獎金數(shù)，求ξ的分布列和摸獎人獲利的數(shù)學期望.

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一種新藥，給一個病人服用后治與愈的概率是95%，則服用這種新藥品的4名病人中，至少3人被治愈的概率是 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）甲、乙、丙三人各進行一次射擊，如果三人擊中目標的概率都是0.6，求⑴三人都擊中目標的概率；⑵其中恰有兩人擊中目標的概率；⑶至少有一人擊中目標的概率.

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2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會。在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是