Question

已知集合M={x|

x+1

x-1

≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，則（?_RM）∩N=（　　）

• A．[-

  3

  2

  ，1）
• B．（-

  3

  2

  ，1）
• C．（-

  3

  2

  ，1]
• D．[-

  3

  2

  ，1]

Answer 1

分析：分別求出集合M和N中不等式的解集，確定出M和N，由全集為R，找出不屬于M的部分，求出M的補集，找出M補集與N的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式移項得：

x+1

x-1

-1≥0，即

2

x-1

≥0，
解得：x＞1，
∴集合M=（1，+∞），又全集為R，
∴C_RM=（-∞，1]，
由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞-

3

2

，
∴集合N=（-

3

2

，+∞），
則（C_RM）∩N=（-

3

2

，1]．
故選C

點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了交．并、補集的混合運算，是高考中常考的基本題型．學生求補集時注意全集的范圍．