Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=2

2

．
（1）若∠C=45°，求c的值；
（2）若∠A=30°，求∠B的值．

Answer 1

分析：（1）利用余弦定理列出關系式，將a，b及cosC代入計算，即可求出c的值；
（2）由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，再利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：（1）由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得c²=2²+（

2

）²-2×2×2

2

×

2

2

=4，
∴c=2；
（2）由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得sinB=

bsinA

a

=

2 2 × 1 2

2

=

2

2

，
∴∠B=45°或∠B=135°．

點評：此題考查了正弦定理、余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．