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已知：命題p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|對任意實數m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數y＝lg(ax²－x＋a)的定義域為R.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

【答案】

a∈（，6）．

【解析】解：(1)p：x₁和x₂是x²－mx－2＝0的兩根，

所以

由命題p是假命題，命題q是真命題，所以a∈（，6）．

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