Question

已知直線l過點（2，1），且在兩坐標軸上的截距互為相反數，則直線l的方程為（　　）

A．x-y-1=0

B．x+y-3=0或x-2y=0

C．x-y-1=0或x-2y=0

D．x+y-3=0或x-y-1=0

Answer 1

分析：由題意，所求直線為經過原點和點（2，1）的直線或者斜率等于1的直線．由此設出直線方程并求出參數的值，即可得到所求直線的方程．

解答：解：①當直線經過原點時，在兩個軸上的截距都為0，符合題意
此時直線方程為x-2y=0；
②當直線不經過原點時，設直線方程為x-y+c=0
將點（2，1）代入，得c=-1
∴此時直線的方程為x-y-1=0
綜上，符合題意的直線為x-y-1=0或x-2y=0
故選：C

點評：本題給出已知定點，求經過該點且在軸上截距互為相反數的直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于基礎題．