Question

【題目】已知甲盒內有大小相同的2個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的3個紅球和3個黑球，現從甲，乙兩個盒內各取2個球.

(1)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(2)設ξ為取出的4個球中紅球的個數，求ξ的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）設事件“從甲盒內取出的個紅球；事件為“從乙盒內取出的個紅球”，表示出事件的概率，取出的4個球中恰有1個紅球的，包含兩個基本事件，利用互斥事件和概率計算公式計算；

（2）為取出的4個球中紅球的個數，則可能的取值為0，1，2，3，4，結合（1）中信息分別求出相應的概率，寫出分布列即可．

（1）設事件“從甲盒內取出的個紅球；事件為“從乙盒內取出的個紅球”

則，

設事件為“取出的4個球中恰有1個紅球”，

取出的4個球中恰有1個紅球的概率為，

（2）可能的取值為0，1，2，3，4．

由（1）得，，，

，，

則的分布列為：

	0	1	2	3	4

即