Question

【題目】已知點P是曲線x2＋y2＝16上的一動點，點A是x軸上的定點，坐標為(12,0)．當點P在曲線上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．

Answer 1

【答案】(x－6)2＋y2＝4.

【解析】

設出點M的坐標，利用中點坐標公式求出P的坐標，根據P在圓上，得到軌跡方程．

設M（x，y），

則P（2x﹣12，2y），

∵P在圓上運動，

∴（2x﹣12）2+（2y）2＝16，

即（x﹣6）2+y2＝4，

∴線段PA的中點M的軌跡方程為（x﹣6）2+y2＝4