Question

已知集合A={x|

x-3

x-1

≤0，x∈R}，B={x|x²-（1+a）x+a＞0，x∈R}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

集合A={x|

x-3

x-1

≤0，x∈R}={x|（x-1）（x-3）≤0}=（1，3]
B={x|x²-（1+a）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}
要使B⊆A，只要a＞3即可，故a的取值范圍是（3，+∞）