Question

下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=2^|x|
3. C.
   y=-x²
4. D.
   y=cosx

Answer 1

C
分析：由于函數y=x³是奇函數，故排除A；由于函數y=2^|x| 在區間（0，+∞）上單調遞增，故排除B；由于函數y=cosx在區間（0，+∞）上沒有單調性，故排除D；
經過檢驗，只有函數y=-x² 滿足條件，從而得出結論．
解答：由于函數y=x³是奇函數，故排除A．
由于函數y=2^|x| 在區間（0，+∞）上單調遞增，故排除B．
由于函數y=cosx在區間（0，+∞）上沒有單調性，故排除D．
經過檢驗，函數y=-x² 既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減，故滿足條件，
故選C．
點評：本題主要考查函數的奇偶性和單調性的應用，屬于基礎題．