Question

平面內有一長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是

[1，5]

Answer 1

分析：利用橢圓的定義和性質，數形結合，求出|PA|的最大值和最小值．

解答：解：動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴|PA|的最小值為a-c=1，
最大值為a+c=5，
∴|PA|的取值范圍是[1，5]；
故答案為[1，5]．

點評：本題考查橢圓的定義和性質，體現數形結合的數學思想．