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如圖所示,在三棱錐中,平面,,則與平面所成角的正弦值為__________.

試題分析:如下圖,作,連接,因為平面,平面,所以,又因為,所以平面,又因為平面,所以,又因為,所以平面,所以為直線與平面所成的角,在直角,由等面積可得,在直角中,,所以直線與平面所成的角的正弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點,

(1)求證:;
(2)若時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是塊矩形硬紙板,其中AB=2AD,ADEDC的中點,將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證:AD⊥平面BDE;
(2)求二面角B-AD-E的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,PD⊥平面ABCDPDQA,QAADPD.

(1)求證:平面PQC⊥平面DCQ
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值為-,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量平行,則實數的值是(   )
A.-2B.0C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a
=(1,2,λ),
b
=(1,0,0),
c
=(0,1,0),且
a
,
b
,
c
共面,則λ=(  )
A.1B.-1C.0D.±1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱柱ABCA1B1C1的側棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,,,點的中點.

(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知垂直,則=(  )
A.B.C.D.1

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同步練習冊答案
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