Question

已知α、β為兩個不同的平面，給出下面五個命題：

①直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α

②直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α

③直線l⊥平面α，且l⊥平面β，則α∥β

④過平面α外兩點(diǎn)，有且僅有一個平面與平面α垂直

⑤平面α內(nèi)一點(diǎn)與平面α外一點(diǎn)的連線和平面α內(nèi)不過該點(diǎn)的直線一定是異面直線

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

①分點(diǎn)與面同側(cè)和異側(cè)兩種情況，則l與α平行或相交； ②改為：直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α； ③直線l⊥平面α，且l⊥平面β，則α∥β，對； ④過平面α外兩點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)確定的直線與面平行時就不成立； ⑤平面α內(nèi)一點(diǎn)與平面α外一點(diǎn)的連線和平面α內(nèi)不過該點(diǎn)的直線一定是異面直線，對。