Question

下面幾種是合情推理的是（　　）
①已知兩條直線平行同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質
③數列{a_n}中，a_n=2n-1推出a₁₀=19
④數列1，0，1，0，…推測出每項公式a_n=

1

2

+（-1）ⁿ⁺¹•

1

2

．

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：推理分為合情推理（特殊→特殊或特殊→一般）與演繹推理（一般→特殊），合情推理包括類比推理與歸納推理．根據合情推理與演繹推理的概念即可作出判斷．

解答：解：①為三段論，是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
②：由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質，是由特殊→特殊的推理，為類比推理，屬于合情推理；
③是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
④是從特殊→一般的推理，均屬于歸納推理，是合情推理；
故選B．

點評：本題考查合情推理的含義與作用，易錯點在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎題．