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若P是兩條異面直線L，Ｍ外的一點，則  
A．過點P有且僅有一條直線與l、m都平行B．過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直
C．過點P有且僅有一條直線與l、m都相交D．過點P有且僅有一條直線與l、m都異面
B
解：設過點P的直線為n，若n與l、m都平行，則l、m平行，與l、m異面矛盾，故選項A錯誤；
由于l、m只有唯一的公垂線，而過點P與公垂線平行的直線只有一條，故B正確；
對于選項C、D可參考下圖的正方體，

設AD為直線l，A′B′為直線m，若點P在P1點，則顯然無法作出直線與兩直線都相交，故選項C錯誤；若P在P2點，則由圖中可知直線CC′及D′P2均與l、m異面，故選項D錯誤．選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中點，.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ當取何值時，在平面內的射影恰好為的重心?
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個棱長為6cm的密封正方體盒子中，放一個半徑為1cm的小球。無論怎樣搖動盒子，小球在盒子中不能達到的空間體積是_________cm3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（  ）  
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

全面積是的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的體積為（   ） 
    
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

考察下列三個命題，在“________”都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題(其中為不同直線，為不同平面)，則此條件為______________．
① ；    ② ；     ③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積是 （   ）
A．36＋B．24C．36＋D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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