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若(x2+

)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）

A、15

B、35

C、30

D、20

分析：若(x2+

)n的展開式中只有第4項的系數最大，判斷出n=6，再由公式求常數項即可

解答：解：∵(x2+

)n的展開式中只有第4項的系數最大，
∴n=6
∴這個展開式中的常數項是C₆³=20
故選D

點評：本題考查二項式定理，求解本題的關鍵是根據題設中的條件結合二項式的性質判斷出n=6，對性質的熟練掌握，有利于解題時快速作出正確的判斷．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x²是冪函數
②函數f（x）=2^x-x²的零點有2個
③(x2+

+2)5展開式的項數是6項
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-π

sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x2+

)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=

，展開式中的第五項為

．

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科目：高中數學 來源：崇文區一模 題型：填空題

若(x2+

)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=______，展開式中的第五項為______．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

若(x2+

)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）

A．15

B．35

C．30

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