Question

設定義在區間[2^2-a-2，2^a-2]上的函數f（x）=3^x-3^-x是奇函數，則實數a的值是

2

．

Answer 1

分析：根據奇函數的性質，奇函數的區間要關于原點對稱，從而求解；

解答：解：∵函數f（x）=3^x-3^-x在區間[2^2-a-2，2^a-2]上為奇函數，
∴2^a-2=2-2^2-a，
∴解得a=2，
故答案為：2；

點評：判斷一個函數是否為奇函數，要看其區間是偶關于原點對稱，要充分利用好已知條件，要知道偶函數的性質f（-x）=f（x），奇函數的性質f（-x）=-f（x）；