Question

若方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示橢圓，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：橢圓的標準方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據題意，方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示橢圓，則 x²，y²項的系數均為正數且不相等列出不等關系，解可得答案．

解答： 解：∵

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示橢圓，則 x²，y²項的系數均為正數且不相等，
∴

9-k＞0 k-1＞0 9-k≠k-1

，
∴1＜k＜9且k≠5．
故答案為：1＜k＜9且k≠5．

點評：本題考查橢圓的標準方程，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．