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將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量

為小球編號與盒子編號不一致的數目，則

的數學期望是 ▲ ；

首先將四個小球隨意放置有

種放法。
依題意可得，

，其中

表示四個小球編號與盒子編號都一致，則只有1種放法，所以

表示有兩個小球編號與盒子編號不一致。從四個小球中任2個，放入對應的盒子中，有

種，剩下的2個小球有1種放法，所以

表示有三個小球編號與盒子編號不一致，即有一個小球編號與盒子編號一致。從四個小球中任一個，放入對應的盒子中，有

種，剩下的3個小球有2種放法，所以

有

種放法，所以

表示小球編號與盒子編號都不一致。先放1號球，有3種放法；再放裝1號球的盒子對應號碼的小球，也有3種放法；然后剩下的兩個小球各有一種放法，所以

有3×3×1×1=9種放法，所以

所以

練習冊系列答案

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某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為

，第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為

，

(

＞

)，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數，其分布列為

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求數學期望

ξ.

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②自主招生考試通過并且高考分數達到一本分數線（只有省高中數學競賽優勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數達到該大學錄取分數線（該大學錄取分數線高于一本分數線）．
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