Question

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀:S₅＝1:2，則S₁₅:S₅＝(    )
A.                          B.                             C.                               D.

Answer 1

A

因為{a_n}是等比數列，故S₅，S₁₀－S₅，S₁₅－S₁₀也構成等比數列，
記S₅＝2k(k≠0)，則S₁₀＝k，∴S₁₀－S₅＝－k，進而得S₁₅－S₁₀＝k
于是S₁₅＝k  ∴S₁₅:S₅＝:2＝3:4