（本小題滿分12分）
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為
.
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望. 的解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E(X);
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。
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(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 頻數 頻率
145.5～149.5 1 0.02
149.5～153.5 4 0.08
153.5～157.5 22 0.44
157.5～161.5 13 0.26
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合 計 M N
（1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？
（4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）
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（本題12分,）將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內，2號球不在乙盒內，有多少種不同放法。（均須先列式再用數字作答）
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（12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
。甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。
（1）求甲中獎且乙、丙沒有中獎的概率；
（2）求中獎人數
的分布列及數學期望E。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
（Ⅲ）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個
之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
廣雅中學在高二年級開設了
，
，
三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）
| 興趣小組 | 小組人數 | 抽取人數 |
| 24 |  |
| 36 | 3 |
| 48 |  |
，的值；，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．查看答案和解析>>
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