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數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足 
(1)求數列的通項公式
(2)設=,求數列的前項和.
(1)  ,   (2)

試題分析:(1)由的關系可得,兩式相減可得數列的通項公式,在使用的關系時要注意的情況討論;(2) 的通項公式是由一個等差數列與一個等比數列比值的形式,求其和時可用錯位相減法.兩式相減時要注意下式的最后一項出現負號,等比求和時要數清等比數列的項數,也可以使用這個求和公式,它可以避免找數列的數項;最終結果化簡依靠指數運算,要保證結果的成功率,可用作為特殊值檢驗結果是否正確.
試題解析:(1)由題意知,,故
時,由,即
是以1為首項以2為公比的等比數列,
所以
因為,所以的公差為2,所以
(2)由=,得

-②得


所以的關系;2、錯位相減法求數列和.
練習冊系列答案
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在數列中,
(1)設,求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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(本小題滿分13分)在等差數列中,,其前項和為,等比數列 的各項均為正數,,公比為,且.
(1)求
(2)設數列滿足,求的前項和.

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表示等差數列的前項的和,且 
(1)求數列的通項
(2)求和…… 

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已知數列的前項和為,則數列的前10項和為 (    )
A.56B.58C.62 D.60

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數列{an}中,an+1+(-1)nan=2n-1,則數列{an}的前12項和等于(  )
A.76 B.78
C.80 D.82

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等差數列{an}中,若a1a4a7=39,a3a6a9=27,則前9項的和S9等于(  ).
A.66B.99
C.144D.297

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已知數列的前n項和=-2n+1,則通項公式=

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求1+.

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同步練習冊答案
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