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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數的定義域為,若存在閉區間,使得函數滿足:①上是單調函數;②上的值域是,則稱區間是函數的“和諧區間”.下列結論錯誤的是(   )

A.函數)存在“和諧區間”
B.函數)不存在“和諧區間”
C.函數)存在“和諧區間”
D.函數)不存在“和諧區間”

B

解析試題分析:根據“和諧區間”的定義,我們只要尋找到符合條件的區間即可,對函數),“和諧區間”,函數是增函數,若存在“和諧區間” ,則,因為方程有兩個不等實根,故,即區間是函數的“和諧區間”,B錯誤,選B,根據選擇題的特征,下面C,D顯然應該是正確的(事實上, 函數)的“和諧區間”為在其定義域內是單調增函數,若有“和諧區間”,則方程有兩個不等實根,但此方程無實根,因此函數不存在“和諧區間”).
考點:新定義的理解,函數的單調性,方程的解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了得到函數的圖象,可以把函數的圖象上所有的點(   )

A.向右平行移動2個單位長度
B.向右平行移動個單位長度
C.向左平行移動2個單位長度
D.向左平行移動個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},記“平面區域D夾在直線y=-1與y=t(t∈[-1,1])之間的部分的面積”為S,則函數S=f(t)的圖象的大致形狀為(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖像為(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

己知函數f(x)=在[-1,1]上的最大值為M(a),則函數g(x)=M(x)-的零點個數為

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若,有,則的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(   )

A.; B.; C.; D.;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數對任意都有的圖象關于點對稱,則(   )

A. B. C. D.0 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x<0時,,且,則不等式的解集是( )

A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)

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同步練習冊答案
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