(14分)設(shè)虛數(shù)z1,z2,滿(mǎn)足
.
(1)若z1,z2又是一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根,求z1, z2.
(2)若z1=1+mi(i為虛數(shù)單位,m∈R),
,復(fù)數(shù)w=z2+3,求|w|的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
,復(fù)數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
取何值時(shí),
是實(shí)數(shù);
(2)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限。
⑴求
的取值范圍;
⑵求
的最小值,并求出此時(shí)
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求點(diǎn)A(2,0)在矩陣
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知復(fù)數(shù)
,且
為純虛數(shù).
(1)求復(fù)數(shù)
;
(2)若
,求復(fù)數(shù)
的模
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
且復(fù)數(shù)z=(2+
)![]()
![]()
)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知
,且以下命題都為真命題:
命題
實(shí)系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù);
命題
存在復(fù)數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足
且
.
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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