Question

如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡+,并在圖中標出其結果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設,試求α,β,γ的值.

Answer 1

解：(1)如圖所示,取AA′的中點為E，則.

又,,取F為D′C′的一個三等分點(D′F=D′C′),則=.

所以+=.

表示法不唯一、方法之一已在上圖中標出.

(2)

=+=()+()

=(-)+()=++,

所以α＝,β=,γ=.