Question

設集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|

1

2

＜2x＜6}，則A∩B=

（-1，2]

．

Answer 1

分析：求出集合B中其他不等式的解集，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合B中的不等式變形得：2^-1＜2^x＜2^log₂6，
解得：-1＜x＜log₂6，
∴B=（-1，log₂6），又A=（-∞，2]，
則A∩B=（-1，2]．
故答案為：（-1，2]

點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．