Question

已知命題p：實數m滿足m-1≤0，命題q：函數y=（9-4m）^x是增函數．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數m的取值范圍為

（1，2）

．

Answer 1

分析：由題設知命題p：m≤1，命題q：m＜2，由p∨q為真命題，p∧q為假命題，知p真q假，或p假q真．由此能求出m的取值．

解答：解：∵命題p：實數m滿足m-1≤0，命題q：函數y=（9-4m）^x是增函數，
∴命題p：m≤1，命題q：9-4m＞1，m＜2，
∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，
∴p真q假，或p假q真．
當p真q假時，

m≤1 m≥2

，無解；
當p假q真時，

m＞1 m＜2

，故1＜m＜2．
故答案為：（1，2）．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．