已知橢圓x2＋
＝1(b∈(0，1))的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P，其中圓心P的坐標為(m，n)
(1)當m＋n＞0時，橢圓的離心率的取值范圍
(2)直線AB能否和圓P相切？證明你的結論
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知橢圓x2＋
＝1及兩點P(－2，0)、Q(0，1)，過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B，設線段AB的中點為M，連結QM．
(1)k為何值時，直線QM與橢圓的準線平行？
(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點？若能，求出相應的k值，若不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
已知橢圓D：
＝1與圓M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切．當m＝5時，求雙曲線G的方程．
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科目：高中數學 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函數f(x)的單調遞增區間；
(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．
已知橢圓x2＋
＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為
的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
(1)求曲線C的方程；
(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；
(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且
，求S
－S
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓x2＋
＝1的左、右兩個頂點分別為A，B.雙曲線C的方程為x2－＝1. 設點P在第一象限且在雙曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T.
(Ⅰ)設P, T兩點的橫坐標分別為x1，x2，證明x1· x2＝1；
(Ⅱ)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2 ，且
·
≤15，求S
－S
的取值范圍．
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的
中垂線方程分別為
，于是圓心坐標為
＝
＞
，即
＞
＞
＞
，
＞
即
＞
，所以
＜
即
＜
＜
，
，
這與
＜
矛盾
不能與圓
相切
