Question

函數y=tan2x的圖象的一個對稱中心不可能是（　　）

• A．（

  π

  3

  ，0）
• B．（

  π

  4

  ，0）
• C．（π，0）
• D．（0，0）

Answer 1

分析：由2x=

kπ

2

（k∈Z）即可得到答案．

解答：解：∵y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），
∴函數y=tan2x的圖象的對稱中心為（

kπ

4

，0）（k∈Z）．
當k=0時，（0，0）為函數y=tan2x的圖象的一個對稱中心；
同理可得，當k=1時（

π

4

，0）；當k=4時（π，0）均為函數y=tan2x的圖象的一個對稱中心；
而（

π

3

，0）不是函數y=tan2x的圖象的一個對稱中心．
故選A．

點評：本題考查正切函數的對稱性，掌握y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0）是關鍵，考查整體代入的思想，屬于中檔題．