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在如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax²＋c（a＜0=，D=（6，7）為x軸上的給定區間.

（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；

（2）若物體運動時又經過點P（2，8.1），問它能否落在D內?并說明理由.

答案：
解析：

解：（1）由點A的坐標為（0，9）得c=9，即軌跡方程為y=ax²＋9，令y=0，

得ax²＋9=0，x²=－.

由題意，6＜＜7，解得：.

（2）若物體又經過點P（2，8.1），則8.1=4a+9，解得a=.

因為.所以物體能落在D內.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=

，點P，Q滿足

λOA

，

=( 1-λ )

( λ∈R )，點D是C關于原點的對稱點，直線DP與CQ相交于點M．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與點M的軌跡相交于E，F兩點，求△AEF的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用如圖所示程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標軸上的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為

（-∞，

]

（-∞，

]

．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=

，則線段CD的長為

．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，

）的直角坐標是

(1，

)

(1，

)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內，反比例函數的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用如圖所示的程序框圖在直角坐標平面上打印一系列的點，則打印的點落在坐標軸上的個數是（）

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

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