Question

（2004•上海模擬）正方形ABCD中，AB=1，分別以A、C為圓心作兩個半徑為R、r（R＞r）的圓，當R、r滿足條件

1

時，⊙A與⊙C有2個交點．（　　）

• A．R+r＞

  2

• B．R-r＜

  2

  ＜R+r
• C．R-r＞

  2

• D．0＜R-r＜

  2

Answer 1

分析：根據題意并且結合勾股定理可得兩圓的圓心距AC=

2

，由⊙A與⊙C有2個交點，可得圓心距大于兩圓半徑之差，并且小于兩圓半徑之和，進而得到答案．

解答：解：因為正方形ABCD中，AB=1，
所以由勾股定理可得兩圓的圓心距AC=

2

，
因為⊙A與⊙C有2個交點，即兩圓相交，
所以圓心距大于兩圓半徑之差，并且小于兩圓半徑之和，
因為R＞r，
所以R-r＜

2

＜R+r．
故選B．

點評：本題注意考查兩個圓的位置關系與圓心鉅之間的關系，以及勾股定理，此題屬于基礎題．