Question

如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖②），則圖①中的水面高度為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （）a

Answer 1

A
分析：由圖②可求得水的體積與大圓錐的體積比，進而得到無水的體積與大圓錐的體積比，再由圖①可求得無水的小三棱錐的高于大三棱錐的高的比，進而求出答案．
解答：設(shè)已知圓錐、圖②中含水的倒立小圓錐的底面半徑分別為R、r，則，
∴=．
設(shè)圖①無水的圓錐的高度為h，含水的圓臺的上底面的半徑為r₁，則，
∴===．∴．
∴圖①中水面的高度=．
故選A．
點評：求出無水的體積與大三棱錐的體積比及其體積比與高的比的關(guān)系是解題的關(guān)系．