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過點(diǎn)P（2，0）引圓x²+y²-2x+6y+9=0的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB的方程是______．

圓x²+y²-2x+6y+9=0可化為圓（x-1）²+（y+3）²=1
∴圓心為C（1，-3），
以PC為直徑做一個(gè)圓，方程為（x-1.5）²+（y+1.5）²=2.5
∵過點(diǎn)P（2，0）引圓x²+y²-2x+6y+9=0的切線，切點(diǎn)為A、B，
∴兩圓的交點(diǎn)是B、A，兩圓的公共弦為AB．
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程x+3y+7=0，
故答案為：x+3y+7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：3x+4y+m=0平分圓x²+y²-14x+10y+74-m²-n²=0的面積，且直線l與圓x²+y²-2x-4y+5-n=0相切，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l₂經(jīng)過點(diǎn)B，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直線

的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₂與直線y=8x的交點(diǎn)為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過兩圓x²+y²-4x-3=0和x²+y²-4y-3=0的交點(diǎn)，則圓C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓（x-3）²+（y-3）²=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

垂直于直線y=x+1且與圓x²+y²=1相切于第一象限的直線方程是（　　）

A．x+y-

B．x+y+1=0

C．x+y-1=0

D．x+y+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，a），圓x²+y²=4．
（1）若過點(diǎn)A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
（2）若過點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：如果一條直線同時(shí)與n個(gè)圓相切，則稱這條直線為這n個(gè)圓的公切線．已知有2013個(gè)圓C_n：（x-a_n）²+（y-b_n）²=r_n²（n=1，2，3，…，2013），其中a_n，b_n，r_n的值由如圖程序給出，則這2013個(gè)圓的公切線條數(shù)（　　）

A．只有一條

B．恰好有兩條

C．有超過兩條

D．沒有公切線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)曲線y=1+

4-x2

與直線kx-y-2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．(0，

)

B．(

，

]

C．(

，

]

D．(

，+∞)

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