Question

已知

a

=（1，sin²x），

b

=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|，則tanx的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)|

a

•

b

|=|

a

||

b

||cosθ|=|

a

|•|

b

|可得|cosθ|=1，即

a

∥

b

，進(jìn)而求出sinx=cosx．從而得到答案．

解答：解：∵|

a

•

b

|=|

a

||

b

||cosθ|=|

a

|•|

b

|，∴|cosθ|=1   即

a

∥

b

∵

a

=（1，sin²x），

b

=（2，sin2x），
∴sin2x=2sin²x∴sinx=cosx
∴tanx=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．