Question

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是 ．

Answer 1

【答案】2+
【解析】解：由三視圖知幾何體為一四棱錐，其直觀圖如圖：

∵正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，∴四棱錐的底面是正方形，且邊長為1，其中一條側棱垂直于底面且側棱長也為1，
∴四棱錐的四個側面都為直角三角形，且SB=SD= ，
∴四棱錐的表面積S=S底面+S△SAB+S△SAD+S△SBC+S△SCD=1+2× ×1×1+2× ×1× = ．
故答案是：2+ ．
【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．