Question

已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(II)對(duì)任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I)  (II)

【解析】

試題分析：(I)時(shí)，

所以切線為

(II)時(shí)，設(shè)

在上是增函數(shù)，

恒成立恒成立，

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)單調(diào)性最值

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義（函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率）通過(guò)導(dǎo)數(shù)可求出直線斜率；第二問(wèn)將單調(diào)性轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，進(jìn)而將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，這種不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化是�？嫉乃悸�