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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:是R上的增函數,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數m的取值范圍.

1≤m<2.

解析試題分析:根據復合命題的真假判定方法由p或q為真命題,p且q為假命題可知p,q一真一假,然后分兩種情況研究再求并集即可.
不等式的解集為R,須m-1<0
即p是真命題,m<1
f(x)= (5-2m)x是增函數,須5-2m>1即q是真命題,m<2
由于p或q為真命題,p且q為假命題   
故p、q中一個真,另一個為假命題 因此,1≤m<2.
考點:復合命題的真假判斷,解一元二次不等式,指數函數的單調性.
點評:解本小題關鍵是根據復合命題的真假判定方法由p或q為真命題,p且q為假命題可知p,q一真一假.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題P:函數在區間[-1,1]上單調遞減;
命題q:函數的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:方程無實數根;命題:函數的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,命題:對任意,不等式恒成立;命題:存在,使得成立
(Ⅰ)若為真命題,求的取值范圍;
(Ⅱ)當,若為假,為真,求的取值范圍。
(Ⅲ)若的充分不必要條件,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設是實數,對函數和拋物線,有如下兩個命題:函數的最小值小于0;拋物線上的點到其準線的距離.
已知“”和“”都為假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題P:函數內單調遞減;命題Q:曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a>0且a≠1,設命題p:函數y=+1在R上單調遞減,命題q:曲線y=+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點,如果“p∨q”為真,且“p∧q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(10分)已知p: ,q: ,若 的必要不充分條件,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知p:,q:,                  若非p是非q的必要而不充分條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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