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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分別為棱AA1,AB,CC1的中點,給出下列3對線段所在直線:①D1E與BG;②D1E與C1F;③A1C與C1F.其中,是異面直線的對數共有______對.
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
∵E,F,G分別為棱AA1,AB,CC1的中點,
取BB1的中點M,連接MC1
則C1MBG,C1MD1E,C1M∩C1F=C1
∴D1EBG
∵D1EBG,
∴①D1E與BG是共面直線;
∵D1E與C1F既不平行,又不相交,
②D1E與C1F是異面直線;
∵A1C與C1F既不平行,又不相交,
③A1C與C1F是異面直線.
故答案為:2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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1
PO2
N=
1
PA2
+
1
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+
1
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,那么M,N的大小關系是
 

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精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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同步練習冊答案
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